Les thèmes de recherche listés plus bas correspondent à des études achevées récemment  et publiées ou à des travaux en cours (qui sont signalés par l’acronyme  TC).

The research topics listed below are recently completed and published studies or work in progress (indicated by the acronym TC).

• (TC) Modélisation des interactions à courte portée entre les fibrocytes et les cellules T CD8+ pour décrire  la réponse inflammatoire dans les poumons de la bronchopneumopathie chronique obstructive (BPCO). Travail en collaboration avec I. Dupin (Université de Bordeaux, Centre de Recherche Cardio-thoracique de Bordeaux),  E. Eyraud (Bordeaux), E. Maurat (Bordeaux), J.-M. Sac-Epée (IECL).     (Modeling how short range interactions between fibrocytes and CD8⁺ T cells potentiates the inflammatory response in chronic obstructive pulmonary disease (COPD) lungs)
• (TC) Fluctuations de la loi du maximun de n variables aléatoires indépendantes et équidistribuées, de lois de type géométrique, lorsque n tend vers l’infini. Travail en collaboration avec J.-S. Giet (IECL) et S. Wantz-Mézières (IECL)              (fluctuations of the maximum of n i.i.d. random variables with geometric type distribution, as n is large).
• (TC) Modèles de réseaux de gènes pour détecter les anomalies des programmes cellulaires induisant la prolifération tumorale dans les leucémies et lymphomes, dans le but de rechercher de nouvelles cibles thérapeutiques. Ce travail fait l’objet de la thèse de Rodolphe Loubaton, commencée en octobre 2018 et encadrée par N. Champagnat (IECL) et L. Vallat (CHU Strasbourg) et PV comme encadrant non-officiel.                                                                                                                   (Models of gene regulatory netwoks to detect anomalies in the genetic programming and applied to leukemia).
  
• (TC) Vitesse de convergence, évaluée avec la distance de Prohorov,  d’une suite de chaînes de Markov vers le processus d’Ornstein-Uhlenbeck stationnaire. Travail en collaboration avec L. Decreusefond (Télécom Paris), M.P. Etienne (Rennes 1), G. Lang (Université Paris-Saclay) et S. Robin (Agro Paris-Tech)                                 (Rate of convergence a sequence of pure jump Markov chains to the stationary Ornstein-Ulenbeck process with the Prohorov distance).
• (TC) Description de la loi uniforme sur les capacités définies sur un ensemble fini. Travail en collaboration avec J. Cugliari (Université Lyon 2), A. Rolland (Lyon 2) et A. Voisin du CRAN.                                                                                             (Description of the uniform law on capacities defined on a finite set).
• (TC) Modélisation mathématique du « circulating tumor DNA » pour prédire la réponse de patients soumis à une thérapie ciblée et atteints de cancer des ovaires ou du poumon ou de mélanome. Travail en collaboration avec N. Champagnat (IECL), C. Fritsch (IECL), A. Gegout-Petit (IECL) , A. Harlé (ICN) et U.   Herbach (IECL),             ( Mathematical model for the dynamics of ctDNA to predict response to targeted therapies for patients with ovarian and non-small cell lungs cancer and metastatic melanoma).
•  (TC) Intégrale de Choquet avec des entrées aléatoires. Travail en collaboration avec A. Voisin du CRAN.  (Choquet integral with stochastic entries)

• Etude de certains processus gaussiens périodiques obtenus comme la convolution d’une fonction avec le mouvement Bownien réel standard. Travail en collaboration avec S. Roelly (Université de Potsdam)                                                           (Periodic and Gaussian processes defined as the convolution of a function with the standard Brownian motion).
• Processus  avec mémoire variable,  à temps discret et continu.                (processes with variable length memory, in either continuous or discrete time)