La pénalisation

La pénalisation est un moyen de définir une notion de probabilité conditionnelle sachant un événement  négligeable A. Le principe consiste à associer à un tel événement, une suite décroissante d’événements (An), d’intersection A et telle que P(An)>0. On étudie ensuite la convergence de la suite de probabilité P(.|An) lorsque n tend vers l’infini.

    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR: Limiting laws associated with Brownian motion perturbed by normalized exponential weights I. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 43 (2), 171-246 (2006).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR: Limiting laws associated with Brownian motion perturbed by its maximum, minimum and local time II. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 43, (3), 295-360 (2006).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR :Limiting laws for long Brownian bridges perturbed by their one-sided maximum III. Periodica Mathematica Hungarica Vol 50, (1-2), 1-34 (2005).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR : P?alisations et extensions du th?r?e de Pitman, relatives au mouvement brownien et ?son maximum unilat?e. S?inaire de Probabilit? XXXIX (P.A. Meyer in memoriam). Lecture Notes in Math. Springer, Berlin, Vol 1874, 305-336 (2006).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR : Some penalisations of the Wiener measure. Japan. J. Math. 3rd Series, Vol. 1, 1. , 263-290 (2006).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR : Asymptotics for the distribution of lenghts of excursions of a d-dimensional Bessel process (0 < d < 2). C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (3), 201-208 (2006).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR: Some extensions of Pitman and Ray-Knight theorems for penalized rownian motions and their local times IV. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, Vol 44 (4), 469-516 (2007).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR: Penalizing a BES(d) process (0 < d <=2) with a function of its local time, V. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 45 (1), 67-124 (2008).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR : Penalisations of multidimensional Brownian motion VI. ESAIM Probab. Stat., Vol 13, 152-180 (2009).
    • . ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR : Brownian penalisations related to excursion VII. Annales de l’Institut Henri Poincar?- Probabilit? et Statistiques. Vol 45, N 2, 421-452, (2009).
    • . ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR : Penalisations of Brownian motion with its maximum and minimum processes as weak forms of Skorokhod embedding. Theory of Stochastic Processes, Vol 14 (30), N 2, 116-138 (2008).
    • C. DONATI-MARTIN, B. ROYNETTE, P. VALLOIS, M. YOR :On constants related to the choice of the local time at 0, and the corresponding It?measure for Bessel processes with dimension d = 2(1-a); 0 <a <1. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 45 (2), 207-221 (2008).
    • B. ROYNETTE, P. VALLOIS : Le travail de Marc Yor sur les pénalisations. Matapli et Gazette des mathématiciens, numéro spécial Yor 2015, 103-109. Cliquer ici.